E' nelle vene, nel dna dell'attrie che ritroviamo l'amore per il cinema.
Eugenia Costantini è figlia del regista Daniele Costantini e dell'attrice Laura Morante. Ha anche una sorellastra, Agnese Claisse, nata dal secondo matrimonio della madre.
Il padre, originario di Isola del Liri, ha frequentato per due anni l'Accademia Nazionale D'Arte Drammatica Silvio D'Amico. Comincia così la sua carriera con la compagnia teatrale Ottavia, alternandola alla sua passione per la poesia. Nel 1978 realizza il suo primo film, dal titolo “Una settimana come un'altra”, opera che gli vale il premio David di Donatello nell'anno successivo. Attualmente occupa la posizione di Direttore Artistico alla scuola di Cinema e Televisione Roma Film Academy.
La madre, Laura Morante, è invece originaria di Santa Fiora, e anche lei, come il marito, comincia la sua carriera nel teatro. Esordisce nel cinema con il film di Giuseppe Bertolucci, “Oggetti smarriti”. La sua popolarità però è in gran parte dovuta alla sua collaborazione con il regista Nanni Moretti, dopo aver recitato nei suoi film “Sogni d'oro”, “Bianca” e “La stanza del figlio”.