Il figlio del noto attore britannico Jeremy Irons si chiama Maximilian Paul Diarmuid "Max" Irons.
Suo padre è noto per essere uno dei più importanti e validi attori contemporanei: lo ricordiamo, infatti, in film celebri come Lolita, La maschera di ferro, la Diva Julia, il Mercante di Venezia.
Suo figlio Max è un attore e modello nato a Londra il 17 Ottobre 1985, sua madre è irlandese e per questo motivo ha la doppia cittadinanza inglese e irlandese. Ha frequentato la Dragon School, una scuola elementare di Oxford, nel 2008 si è diplomato alla Guildhall School of Music and Drama.
Quando era ragazzo Max soffriva di dislessia, ragion per cui il padre Jeremy lo convinse a non intraprendere la sua stessa carriera d'attore. Nello stesso periodo, mentre studiava per diventare attore, il giovane Max, si manteneva lavorando come barista.
Max è stato testimonial come modell di Burberry e Mango, in seguito lavora per l'agenzia di moda Macy's I.N.C. Ha recitato accanto al padre nel film La diva Julia intrpetando un ruolo minore. Nel 2009 ha recitato nel film Dorian Grey. Nel 2011 è nel cast di Cappuccetto rosso sangue e recita in tre puntate della serie The Runaway.
Nel 2012 interpreta Jared Howe nel film The Host, nella serie BBC The White Queen, interpreta inoltre re Edoardo IV. E' Miles Richards nel film Posh.