Chipo ha studiato alla Royal Academy of Dramatic Art (RADA) di Londra dove si è laureata nel 2003. Le sua opere teatrali hanno compreso tematiche politiche: Talking to the terrorists (Royal Court Theatre), The overwhelming (Royal National Theatre) e Falluja (in cui ha interpretato il ruolo di Condoleezza Rice). Nella sua carriera però anche opere classiche come Fedra, in cui si è esibita con Helen Mirren (Royal National Theatre), e Epidauro.
Chung è nota nei circoli di fantascienza per il suo lavoro in Doctor Who, in un episodio in cui ha interpretato il ruolo dell' assistente del Maestro Chantho. Il suo primo film invece l'ha vista prestare la voce di Icarus II in Sunshine di Danny Boyle, così come abbiamo potuto riconoscere il suo volto in apparizioni come In the Loop e Proof. Altre rappresentazioni televisive includono il dramma The Last Enemy e come reporter nella seconda serie "The Hounds di Baskerville". Nel 2011 ha avuto un ruolo ricorrente come Vivian, una serva alla corte di Re Artù, che diventerà poi assistente e messaggero per Morgan, la sorellastra di Re Artù (nella serie Dramma medievale Camelot). È apparsa nella serie britannica del 2015 dal titolo Fortitude come Trisha Stoddart.
Nel 2015 ha lavorato come Maria Maddalena nella serie A. D. The Bible continues, che è stata trasmessa domenica 21 febbraio su Canale 5.
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